Finanzierung vorschüssige Rente

Question

Aufgabe:

Kann mir jemand diese Gleichung lösen?

Die Aufgabe lautet:

Zur Finanzierung einer vorschüssigen Rente in Höhe von 3434 GE steht ein Kapital in Höhe von 30000.00 GE zur Verfügung. Wie viele Jahre kann die Rente ausbezahlt werden, wenn der Zinssatz 7.5% beträgt?

Meine Rechnung lautet: 30.000*1,075^n=3434*1,075*(1,075^n-1):0,075

Problem/Ansatz:

Was ist n?

Answer 1

30 000*1,075^n = 3434*1,075*(1,075^n-1)/0,075

30000*1,075^n*0,075/1,075 / 3434 = 1,075^n-1

0,609500074*1,075^n= 1,075^^n-1

-0,390499925*1,075^n = -1

1,075^n = 2,560819951

n= ln2,560819951/ln1,075 = 13

Answer 2

Zur Finanzierung einer vorschüssigen Rente in Höhe von 3434 GE steht ein Kapital in Höhe von 30000.00 GE zur Verfügung. Wie viele Jahre kann die Rente ausbezahlt werden, wenn der Zinssatz 7.5% beträgt?

n = 1 + LN(3434/(1.075·3434 - 30000·(1.075 - 1))) / LN(1.075) = 13.00 Jahre

Comments

Vielen lieben Dank lieber Mathe coach für die Antworten!

Ich persönlich fand es ziemlich schwer, auf n zu kommen. Hierbei wird doch die Substitutionsmethode verwendet, richtig?

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Ich habe die Gleichung einfach nach n aufgelöst. Dabei brauchte ich nicht substituieren. Wenn es dir leichter erscheint kannst du das aber machen.

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Man kann 1,075^n = z substituieren, manche tun sich dann leichter.

30000*z = 3434*1,075*(z-1)/0,075

Ich halte das für übersichtlicher.

Man muss keine Potenzen rumschleppen.