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Es geht um den Flug eines Flugzeugs.
im râumichen Koordinatensystem ist der Punkt an dem das Flugzeug abhebt der Nullpunkt.
Zunachst steuert das Flugzeug in Richtung des Punktes A(2|2|1,5) und dann in Richtung des Punktes B(44/3,5). Nach dessen Emreichen wird eine Kurskorrektur vorgenommen und das Flugzeug steuert in Richtung des Punktes \( \mathrm{C}(3 / 4 \mid 4,5) \).
Zeichnen Sie zunächst ein räumliches Koordinatensystem in der Standardansicht und tragen Sie die Punkte A. B und C darin ab. \( \times 1 \)-Achse im \( 45^{\circ} \)-Winkel nach links unten, eine Kästchendiagonale \( \triangleq 1 \) LE \( x \) 2-Achse nach rechts, zwei Kästchenbreiten \& 1 LE
\( \times 3 \)-Achse nach oben, zwei Kästchenbreiten \( \triangleq 1 L E \)
Ermitteln Sie rechnerisch, mittels Vektorrechnung, das Folgende:
- Die von dem Flugzeug zurückgelegte Strecke bis zum Erreichen des Punktes A.
- Den Winkel den das Flugzeugs beim Abheben mit der Startbahn einschließt.
= Dazu benötigen Sie den Ortsvektor von \( A \) und dessen Projektion auf die \( x_{1} x_{1} \)-Ebene.
- Geben Sie auBerdem zwei zu dieser Projektion senkrechte Vektoren an, wovon einer in derselben Ebene liegen soll und einer nicht.
- Ob die Kurskorrektur von B nach C einen rechten Winkel einschließt.
Beschreiben Sie stichwortartig, wie Sie die Fläche des von A, B und C eingeschlossenen Dreiecks berechnen würden.
Das Flugzeug fliegt weiter in Richtung des Spiegelpunktes B' von B an C.
Berechnen Sie mittels Vektorrechnung die Koordinaten des Puntes B'.
Generell lohnt es sich bei Verständnisproblemen weitere Skizzen anzufertigen.
Außherdem:
Erläutern Sie stichwortartig, wie Sie vorgehen wörden, die Koordinaten eines Punktes D zu ermittein, weicher auf der Strecke von 0 nach A liegt, aber nur die Länge 1 hat.
Aufgabe:
