aus A ⊆ B \ C folgt A ∪ C ⊆ A ∪ B?

Question

Aufgabe: Für alle Mengen A, B, C gilt . .

aus A ⊆ B \ C folgt A ∪ C ⊆ A ∪ B?

Problem/Ansatz:

In der Aufgabe muss ich beweisen ob die Aussage wahr oder falsch ist.

M.M. nach ist sie falsch, da C ja keine Differenzmenge von B sein kann, wenn A und B Teilmengen sind. Liege ich da falsch?

Und habt ihr zufällig ein Gegenbeispiel parat?

Answer 1

M.M. nach ist sie falsch

Sie ist falsch.

da C ja keine Differenzmenge von B

Was genau ist eine Differenzmenge von B? Und warum ist C keine solche?

wenn A und B Teilmengen sind

Jede Menge ist eine Teilmenge.

Und habt ihr zufällig ein Gegenbeispiel parat?

\(A = B\). Das musst du nur noch konkretisieren und ein passendes \(C\) finden.

Answer 2

Hier ein Gegenbeispiel:

Answer 3

A={1}   B={1;2}    C={2;4}