b.) Nach welcher Zeit Betrug der Füllstand 1,00m?

Question

Aufgabe:

Bei einem Dauerregen erreicht eine Regentonne den Füllstand h in der Zeit t entsprechend der Formel.

h= 5/80 (t^3 - 60t^2 +1200t +8000)

(h= in mm / t= in Stunden)

a.) berechnen Sie, wie hoch der Füllstand zu Beginn des Regens war.

b.) Nach welcher Zeit Betrug der Füllstand 1,00m?

Answer 1

\(h(t)= \frac{5}{80} *(t^3 - 60t^2 +1200t +8000)\)

a.) Berechnen Sie, wie hoch der Füllstand zu Beginn des Regens war:

\(h(0)= \frac{5}{80} *(0 - 0 +0 +8000mm)=500mm\)

b.) Nach welcher Zeit Betrug der Füllstand 1,00m=1000mm:

\(1000= \frac{5}{80} *(t^3 - 60t^2 +1200t +8000)\)

\(16000= t^3 - 60t^2 +1200t +8000\)

\( t^3 - 60t^2 +1200t -8000=0\) 

\(t=20h\)

Comments

Wie sind Sie bei Aufgabe b. Auf die 20h gekommen.

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Ich habe GeoGebra verwendet. Du kannst auch "Wolfram Alpha" verwenden. Händisch wird es aufwändiger: Alle Teiler von 8000 probieren.

Answer 2

a) h(0) = ....

b) h(t) = 1000

Rechne das aus.

Answer 3

Hallo,

a)   t= o

      einsetzen   h = 500 mm

b) h= 1m   1m = 1000mm

   einsetzen und nach t auflösen (zur Kontrolle t=20 )