Aufgabe:
Zeige, dass {σ0, σ1, σ2} ein Normalteiler für S3 ist.
Problem/Ansatz:
Ich verstehe das Grundprinzip von Permutationsgruppen und das Grundprinzip von Normalteilern aber ich kann beides nicht verknüpfen. Die Aufgabenstellung besagt, dass S von der Menge M "zusammen mit der üblichen Komposition von Abbildungen" (Keine Ahnung, was mir das sagen soll) eine Grupe mit dem neutralen Element der Identität von M ist.
Ich weiß überhaupt nicht, um was für eine Verknüpfung es nun geht, ob ich das Ganze multiplizieren oder addieren soll. Und selbst wenn ich das wüsste, wüsste ich immer noch nicht genau wie, da es sich bei Permutationsgruppen ja um Elemente handelt, die ein kompletter Block aus Zahlen sind. Wie Verknüpft man diese überhaupt?
Im Internet finde ich überhaupt keine Zusammenhänge zwischen Permutationsgruppen und Normalteilern...
Vielen Dank schon einmal im Voraus!
