geometrische Reihen Divergenz

Question

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Hey

Die Reihe ist bestimmt divergent gegen minus unendlich?Hab ich es richtig gelöst ?

Answer 1

∑ (n = 2 bis ∞) ((-3)^{2·n + 1})

= ∑ (n = 2 bis ∞) ((-3)·(-3)^{2·n})

= (-3)·∑ (n = 2 bis ∞) ((-3)^{2·n})

= (-3)·∑ (n = 2 bis ∞) (9^{n})

= (-3)·∑ (n = 0 bis ∞) (9^{n + 2})

= (-3)·9^2·∑ (n = 0 bis ∞) (9^n)

= (-243)·∑ (n = 0 bis ∞) (9^n)

Da |9| ≥ 1 divergiert die Summe

Comments

Danke und Können wir sagen

Bestimmt divergent gegen −∞ ?Wegen -243

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Ja. Das wäre so korrekt.

Answer 2

(-3)^(2n+1) = (-3)^(2n) *(-3)

-3 kann man vor die Summe ziehen

Da |-3| > 1 divergiert die Summe.