Menge der Stichprobe bestimmen

Question

Ich habe eine Fussballwette mit den folgenden Ausgängen:

Mannschaft A gewinnt.

Mannschaft B gewinnt.

Keiner gewinnt (unentschieden)


Da Mannschaft A stärker ist als Mannschaft B sind die Quoten wie folgt:


Mannschaft A gewinnt -> Quote 1,6

Mannschaft B gewinnt -> Quote 8,0

Unentschieden -> Quote 4,0


Nun nehmen wir an wir wollen herausfinden wie "Treffsicher" die Quoten in Bezug auf den Spielausgang sind.

Muss ich dafür eine Stichprobe von 1000 Spielen gucken oder reichen eventuell schon 100 um zu sagen: "Bei 70% hat die niedrigere Quote tatsächlich gewonnen, bei 20% ist es unentschieden ausgegangen und bei 10% aller Spiele hat der Außenseiter gewonnen."

Wie groß muss also der "Stichprobenumfang" sein um diese Prozentangabe verlässlich machen zu können?


 

Comments

Sag einmal dem Laien was Quote bedeutet.

  Falls ich 1 € auf Mannscfhaft  A setze bekomme ich 1.6 € falls richtig ?

  mfg Georg

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Jo, dass ist richtig. Hilft dies bei der Beantwortung der Frage? :-D

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Ok, habe deine Antwort weiter unten gerade gesehen.


Aber bei Fussballwetten ist es ja so, dass jedes Spiel vollkommen unterschiedliche Quoten hat.

Was mich nun interessiert ist, wieviel Spiele ich beobachten muss um sagen zu können "zu 70% gewinnen die Spiele mit den niedrigsten Quoten, zu 20% gewinnen die Spiele mit der mittleren Quote und zu 10% gewinnt der Außenseiter, also der mit der höchsten Quote".


Wie groß muss also die "Stichprobe" sein?

Wie viele Spiele muss ich also auswerten, um dies ungefähr verlässlich sagen zu müssen?


Danke.

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  gerechnet werden kann

  1 / A + 1 / B + 1 / U

  Sollte dabei nicht 1 herauskommen ist zu rechnen

  ( 1 / A + 1 / B + 1 / U  ) * x = 1

  Davon x berechnen. Dann

  1 / A * x   ( * 100 = % )
  1 / B * x   ( * 100 = % )
  1 / U * x   ( * 100 = % )

  Falls du nicht, ab jetzt, jahrelang die Vorhersagewahrscheinlichkeit
( wie oben beschrieben ) mit den tatsächlichen Spielausgängen vergleichen
willst, dann kauf die Zeitung " tipp mit ". Diese gibt es auch als Jahrgänge
rückwirkend zu beziehen.

  Dann kannst du, relativ rasch, Statistiken aufstellen.

  mfg Georg

Answer 1

  Wie die Tipper bzw. die Buchmacher oder die Tippgesellschaft
die Wahrscheinlichkeiten einschätzt ist

1/1.6 + 1/8 + 1/4 = 1 ( Summe aller möglichen Ausgänge = 1 oder 100 % )

0.625 + 0.125 + 0.25 = 1

Mannschaft A - 62.5 %
Mannschaft B - 12.5 %
Unentschieden - 25 %

  Die denke die tatsächlichen Spielausgänge dürfte sich
Statistisch auch so einstellen.

  mfg Georg