Definieren Sie die Verknüpfungen 'Subtraktion' und 'Division' auf einem Körper \( (K,+, \).\( ) . \) Es seien \( a, b, c, d \) Elemente in \( K \) mit \( b, d \neq 0 \). Zeigen Sie, dass
\( \quad \frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a \cdot d-b . c}{b . d}, \quad \frac{a}{b} / \frac{d}{c}=\frac{a . c}{b . d}, \)
indem Sie nur die Axiome der Arithmetik und Ihre Definitionen anwenden.
