$$\text{ Definieren Sie die Verknüpfungen 'Subtraktion' und 'Division' auf einem Körper }(K,+,.).$$
$$\text{ Es seien }a,b,c,d\text{ Elemente in }K\text{ mit }b,d\neq0.\text{ Zeigen Sie, dass }$$
$$\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a.d-b.c}{b.d},$$
$$\frac{a}{b}/\frac{d}{c}=\frac{a.c}{b.d}$$
$$\text{ indem Sie nur die Axiome der Arithmetik und Ihre Definitionen anwenden. }$$
