Aufgabe:
Seien \( A=\left[a_{i j}\right] \in \mathbb{R}^{n, n} \) und \( v=\left[v_{i}\right] \in \mathbb{R}^{n} \) mit
\( v_{i}>0 \quad \text { und } \quad\left|a_{i i}\right| v_{i}>\sum \limits_{\substack{j=1 \\ j \neq i}}^{n}\left|a_{i j}\right| v_{j}, \quad i=1, \ldots, n \)
Zeigen Sie, dass die \( L R \)-Zerlegung von \( A \) ohne Pivotisierung durchgeführt werden kann.
Problem/Ansatz:
Kann mir wer vielleicht ein Tipp geben wie ich am besten vorgehe
