Aloha :)
In einer Zeiteinheit tickt die Variable \(x\) um \(1\) weiter auf \((x+1)\).
Die Zunahme beträgt daher: \(f(x+1)-f(x)\).
Diese müssen wir ins Verhältnis zum Ausgangswert \(f(x)\) setzen:$$\frac{f(x+1)-f(x)}{f(x)}=\frac{f(x+1)}{f(x)}-\frac{f(x)}{f(x)}=\frac{f(x+1)}{f(x)}-1=\frac{300\cdot e^{0,05(x+1)}}{300\cdot e^{0,05x}}-1$$$$\phantom{\frac{f(x+1)-f(x)}{f(x)}}=\frac{300\cdot e^{0,05x+0,05}}{300\cdot e^{0,05x}}-1=\frac{\pink{300\cdot e^{0,05x}}\cdot e^{0,05}}{\pink{300\cdot e^{0,05x}}}-1=e^{0,05}-1$$$$\phantom{\frac{f(x+1)-f(x)}{f(x)}}\approx0,051271\ldots=5,1271\%$$Die Zunahme beträgt \(5,1271\,\%\).
