Aufgabe:
Text erkannt:
7. Ein Stück Butter mit einer Temperatur von \( 24,5^{\circ} \) Celsius wird in einen Kühlschrank gestellt, der eine Innentemperatur von 5,5 \( { }^{\circ} \) Celsius hat. Man geht davon aus, dass die Temperaturabnahme pro Minute \( 12 \% \) der Differenz zwischen der Temperatur der Butter und der Kühlschranktemperatur beträgt.
a) Ermitteln Sie eine Exponentialgleichung, die den Abkühlungsprozess beschreibt.
b) Bestimmen Sie die entsprechende Gleichung der e-Funktion.
c) Ermitteln Sie die Differenzialgleichung, die den Abkühlungsprozess beschreibt.
d) Berechnen Sie, nach wie vielen Minuten eine Temperatur von \( 10^{\circ} \mathrm{C} \) erreicht wird.
e) Bestimmen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt.
Problem/Ansatz:
Ich benötige Hilfe bei a) und b)
