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Beweisen Sie: Falls x_1 >\( \sqrt[3]{5} \) ist, dann gilt für alle n∈N:


x_n> \( \sqrt[3]{5} \)  und x_n+1 <x_n

Zeigen Sie damit lim x_n= \( \sqrt[3]{5} \)


Könnte mir helfen bei diesen Beweis?

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Du bist ein Scherzkeks.

Ohne Information darüber, wie x_n definiert ist, ist keine Aussage möglich.

Als Hinweis wird angeführt (Newtonverfahren)

Hattest du vielleicht vergessen uns zu sagen, dass mit x_1, x_2, ... usw die einzelnen Zwischenergebnisse des Newtonverfahrens gemeint sind????


Und hattest du vielleicht auch vergessen uns die Gleichung zu nennen, die hier mit dem Newton-Verfahren gelöst werden sol??????

Ja die Gleichung lautet x^3-5 =0. Und die Lösung davon ist \( \sqrt[3]{5} \)

1 Antwort

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Ich kann dir bei einem solchen Beweis nicht helfen.

Da die Behauptung, so wie sie dasteht, falsch ist.

Nimm \(x_n=\sqrt[3]{5}+1+\frac{1}{n}\).

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