Konvergenz und Grenzwert berechnen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die folgenden Folgen \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) auf Konvergenz und berechnen Sie ggf. den Grenzwert:

\(\displaystyle a_{n}:=\sum \limits_{k=1}^{n} \frac{1}{(3 k-1)(3 k+2)} \)

Problem/Ansatz:

Hi kann mir hier jemand helfen ich komme hier gar nicht klar

Comments

Mach eine Partialbruchzerlegung!

Answer 1

\(  \frac{1}{(3 k-1)(3 k+2)} =  \frac{\frac{1}{3}}{3 k-1}  - \frac{\frac{1}{3}}{3 k+2} \)

Schreibe dir damit ein paar Folgenglieder hin und denke an "Teleskopsumme".