Bestimme die Breite eines Flusses, mit Strahlensatz

Question

Hallo Ihr Lieben,

hänge bei einer Aufgabe zum Thema Strahlensatz fest, würde mich über Hilfe sehr freuen

Aufgabe: Um die Breite IDEI eines Flusses zu bestimmen, werden die Punkte A,B,C,D und E wie im Bild abgesteckt (ABIIDE) und folgende Strecken gemessen: IBCI = 48m  IABI = 84m  ICDI = 43m
Wie breit ist der Fluss?

LG elena
 

Comments

ich bin es noch einmal....

Und zwar ist mein Problem bei dieser Aufgabe folgendes

Ich brauche IDEI doch gar nicht zuberechenen weil es doch parallele zu IABI ist oder etwa nicht?

Freue mich über Hilfe

Gruss elena

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Hallo Elena,

du kannst den Strahlensatz wie folgt anwenden:
84      x
----  = ----     => x = 75,25
48      43

oder   x      43
          ---- = ----    x = 75,25
          84     48

Christian

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Und zwar ist mein Problem bei dieser Aufgabe folgendes
Ich brauche IDEI doch gar nicht zuberechenen weil es doch parallele zu IABI ist oder etwa nicht?

Hi, DE ist zwr parallel zu AB, aber beide sind nicht gleich lang, da BC und CD nicht gleich lang sind.

Answer 1

Hallo Elena,

 

ich habe noch einmal eine zweidimensionale Skizze (nicht maßstabsgetreu) gemacht:

Das Dreieck CDE ist dem Dreieck ABC ähnlich, nur am Punkt C gespiegelt und verkleinert.

Deshalb gilt

84/48 = x/43

x = 84/48*43 = 75,25

 

Besten Gruß                                           

Answer 2

IBCI = 48m  IABI = 84m  ICDI = 43m 

 

2. Strahlensatz: x / CD = AB / BC

x = AB / BC * CD = 84 / 48 * 43 = 75.25 m