Folge: Formel für das Folgenglied angeben

Question

Guten Tag alle zusammen,

Kann mir wer bitte eine mögliche lösung hierzu geben bitte

Die Folge \( \left(a_{n}\right) \) ist für \( n \in \mathbb{N}_{0} \) gegeben durch \( 1,3,9,27,81,243,729,2187, \ldots \)
Ich muss eine explizite Formel für das Folgenglied \( a_{n} \) angeben

Answer 1

Aloha :)

Eine naheliegende Annahme ist, dass die Folgenglieder sich in jedem Schritt verdreifachen$$3^0,3^1,3^2,3^3,3^4,3^5,\ldots$$Oder als eine Formel:$$a_n=3^n\quad;\quad n\in\mathbb N_0$$

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Vielen Lieben Dank!!

Answer 2

Es sind alle Potenzen von 3.

a(n)= 3^n

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Vielen Lieben Dank!!!