die nullstellen einsetzen? Thema Funktionsschar

Question

Aufgabe:

5. Polynom mit gegebenen Nullstellen

Gesucht ist ein Polynom dritten Grades mit den Nullstellen x=-1, x=2 und x = 3, welches außerdem durch den Punkt P(112) geht.

Problem/Ansatz:

Ich habe sie mit funktionsschar gemacht aber habe nicht hin bekommen, irgendwo gibt  ein Fehler

Answer 1

"Gesucht ist ein Polynom dritten Grades mit den Nullstellen x=-1, x=2 und x = 3, welches außerdem durch den Punkt P(112) geht."

\(f(x)=a*(x+1)*(x-2)*(x-3)\)

In nehme mal an \(P(1|12)\):

\(f(1)=a*(1+1)*(1-2)*(1-3)=a*2*(-1)*(-2)=4a=12\)  →\(a=3 \)

\(f(x)=3*(x+1)*(x-2)*(x-3)\)

Answer 2

f(x) = a*(x+1)(x-2)(x-3)

f(1) = 2

Setze ein!