Problem beim Herausheben

Question

Hallo zusammen,

ich beschäftige mich gerade mit LGS mit Parametern, also ich denke, dass ich das Ganze so weit verstanden habe.

Nun beim Üben habe ich ein LGS wo es am Schluss harpert, allerdings will ich nur die Zeile poste in der es harpert:

Ich habe mich wirklich lange mit dem Beispiel beschäftigt und dann mal bei der Lösung nachgesehen.

Bis zu dieser Zeile habe ich den Ansatz komplett so hinbekommen.

Ich komme von meinem Ansatz auf die Zeile mit der Variablen x:

(a²-2b²)*x = a³ + a²*b - 2*a*b² - 2*b³ 

Den Schritt zum Abschluss verstehe ich nicht.

(a²-2b²)*x = a³ + a²*b - 2*a*b² - 2*b³ = (a²-2b²)*(a+b)

Wie kommt man also von der linken Seite:

a³ + a²*b - 2*a*b² - 2*b³

auf die rechte Seite:

(a²-2b²)*(a+b)

Mit dem Schritt könnte man dann kürzen und hätte x zu:

x = (a + b)

Ich glaube es hat was mit der 3.Binomischen Formel zu tun.

Aber ich sehe das Muster einfach nicht in der Zeile. Bitte um Hilfe.

Liebe Grüße,

MIchael

Answer 1

a^3 + a^2·b - 2·a·b^2 - 2·b^3

= (a^3 + a^2·b) - (2·a·b^2 + 2·b^3)

= a^2·(a + b) - 2·b^2·(a + b)

= (a^2 - 2·b^2)·(a + b)

Ist das so verständlich?

Comments

Ich danke dir sehr herzlich für diese ausführliche Darstellung ich rechne es gerade nach und habe es verstanden. :)

Answer 2

Ich setzte mal neue Klammern

(a³ + a²*b)  - ( 2*a*b² + 2*b³)

genügt das bereits?

Comments

Danke vielmals