Ist das das gleiche wie wenn man e^positive Zahl mal x ableitet oder gibt es da einen Unterschied?

Question

Aufgabe:

4,5*e^-0,12x ableiten

Problem/Ansatz:

Ist das das gleiche wie wenn man e^positive Zahl mal x ableitet oder gibt es da einen Unterschied?

Answer 1

Eigentlich nicht, nur wird der Vorfaktor negativ, wenn du eine E-Funktion mit negativem Exponenten neben dem x ableitest.

4,5*e^(-0,12*x)

"-0,12x" abgeleitet ist -0,12

also lautet die Ableitung:

4,5*(-0,12)*e^(-0,12x)

= -0,54*e^(-0,12x)

Comments

Könnte man auch 4,5*e hoch -0,12x * 0,12 schreiben

Und wenn ja lässt man das so stehen oder muss man noch die 4,5* 0,12 rechnen wie sie das gemacht haben

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Habe es falsch verstanden: Nein, das geht nicht, weil man muss die innere Ableitung des e-Wertes , also in dem Fall hier "-0,12x" rechnen, was hier -0,12 wäre, und diese als Faktor vor dem e-Wert schreiben, also 4,5*(-0,12)*e^(-0,12x) schreiben, da kannst du den Minus bei "-0,12" nicht weglassen. Und um die Ableitung zu vereinfachen, sollte man die 4,5*(-0,12) rechnen, aber ich würde in dem Fall die jeweiligen Faktoren zu Brüchen umwandeln und rechnen.