Wie viele verschiedene Zeichen lassen sich mit Morsetelegraphie darstellen?

Question

Aufgabe:

Aus den den beiden Elementen “Punkt” und “Strich” bildet die Morse Telegraphenschrift ihre Zeichen, wobei bis zu fünf Elemente und in einem einzigen Ausnahmefall sechs für ein Zeichen benutzt werden. Wie viele verschiedene Zeichen lassen sich damit darstellen?

Problem/Ansatz:

Ist die Antwort 63 richtig, wegen 2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+1 richtig?

Answer 1

Wenn ich Punkt und Strich 2 mal verwende erhlte ich die
Kombinationsmöglickeiten

punkt/punkt
punkt/strich
strich/punkt
strich/strich

4 Möglickeiten
2*2
2^2

bei 5 Zeichen sind dies
2^5 = 32 Möglichkeiten

bei 6 Zeichen sind dies
2^6 = 64 mögliche Kombinationen

Ein Wort kann 32 oder 64 Möglichkeiten
beinhalten.

Answer 2

Wenn ich statt Punkt 0 schreibe und statt Strich I, erhalte ich bei fünf Elementen die Zahlen des Dualsystems von 00000 bis IIIII, also von 0 bis 31; das sind 32 Möglichkeiten.

Nun kommt noch ein Zeichen mit 6 Elementen hinzu, sodass ich auf 33 Zeichen komme.

:-)

Comments

Aber warum? Die Aufgabe sagt bis zu 5 Elementen, d.h es sind auch Zeichen mit einem, zwei,drei und vier Elementen

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Stimmt.

Also sind es 2+4+8+16+32+1=63 Zeichen, wenn ich mich nicht irre.

:-)

Answer 3

Den letzten Summanden würde ich weglassen.

So ein Morsezeichen kann 1 oder 2 .... oder 6 Bits haben.

Und es gibt mehr als eines mit 6 Bits :)