a1) Wie viele verschiedene Türme lassen sich daraus bauen, wenn alle 9 Würfel verwendet werden sollen?

Question

Aufgabe

a)Stellen Sie sich vor, Sie haben jeweils einen der Würfel in den sechs Farben Gelb, Grün, Schwarz, Weiß und Grau und drei rote Würfel.

Aus diesen insgesamt neuen Würfel sollen Türme gebaut werden.

Aufgabe 1

a1) Wie viele verschiedene Türme lassen sich daraus bauen, wenn alle 9 Würfel verwendet werden sollen?

a2) Wie viele dieser Türme haben in der Mitte einen roten Würfel?

a3) Bei wie viele Türme, aus 9 Würfeln bestehend, berühren sich keine Würfel?

Problem/Ansatz:

a1) 9!/3!=60480 Möglichkeiten, wir fassen die roten also drei Möglichkeiten zu einer Möglichkeit zusammen.

a2) 8!/2!=20160  also 8 Möglichkeiten die anderen Farben zusammenzufassen und die zwei roten werden zusammengefasst.

a3) . 6! =720

. 6! . 6

. 6! . 6. 5

. 720.6.5.4=151200

Wie kommt man bei a3 zu dieser Lösung.Ich kann es überhaupt nicht verstehen. Ich brauche Hilfe. Danke

Comments

Ich kann es überhaupt nicht verstehen

Liegt wahrscheinlich daran, dass die Lösung falsch ist.
Die Lösung von a3, die ja eine Einschränkung von a1 behandelt, muss also kleiner sein als 60480.

Die Aufgabe zu a3 ist leider unvollständig wiedergegeben (vom Fehler mit den sechs Farben ganz zu schweigen).
Sollte sie berühren sich keine roten Würfel lauten, so ist die Antwort 35200.

---

Ich bin ja schon etwas aus der Schule raus, aber die Rechnung

720·6·5·4 = 151200

scheint mir auch etwas seltsam zu sein.

Mich würde eigentlich nur interessieren, ob dem Autor der Aufgabe die ganzen Fehler unterlaufen sind oder ob solche Fehler einfach nur beim Abschreiben gemacht werden.

---

Mein Fehler wurde jedenfalls einfach nur beim Abschreiben gemacht

---

Also die ist die richtige Lösung, hat der Lehrer gesagt.

---

Sorry

Die Frage ist: Bei wie viele Türme , aus 9 Würfel bestehen, berühren sich keine rote Würfel?

---

Also die ist die richtige Lösung, hat der Lehrer gesagt.

720·6·5·4 = 151200

ist eine Aussage und dazu noch eine verkehrte und sicher keine richtige Lösung.

Und wenn es denn eine richtige Antwort wäre bliebe immer noch die Frage für welche Aufgabenstellung dies die richtige Antwort sei.

---

In ts Antwort zu deiner anderen Frage wurde dir ja die Methode vorgestellt : 6!*(7 über 3),
oder du benutzt Inklusion und Exklusion und erhältst 6!*((9 über 3) - 2*(8 über 2) + (7 über 1)).

---

Du hast oben 35200 geschrieben. Ich rechne 25200 aus?

---

151200 ist die Antwort zu a3

---

Zitat von hj

Mein Fehler wurde jedenfalls einfach nur beim Abschreiben gemacht

Answer 1

151200 ist die Antwort zu a3

Nur, weil das der Lehrer gesagt hat, muss das nicht stimmen. Das Ergebnis passt ja nicht mal zur Rechnung, die der Lehrer angeschrieben hat.

Aber auch die Rechnung, die der Lehrer angeschrieben hat, ist nicht zur Beantwortung der Frage geeignet.

Wie bereits oben geschrieben lautet die korrekte Antwort

(7 über 3) * 6! = 35 * 6! = 25200

Es gibt dabei 35 Möglichkeiten, die roten Würfel innerhalb der 9 Würfel so zu platzieren, dass sie sich nicht berühren.

Um Dein Verständnis zu wecken kann man sich das natürlich auch skizzieren, damit man die Möglichkeiten visuell sehen kann und nicht irgendeiner dahergelaufenen Rechnung glauben schenken muss.

1. RxRxRxxxx
2. RxRxxRxxx
3. RxRxxxRxx
4. RxRxxxxRx
5. RxRxxxxxR
6. RxxRxRxxx
7. RxxRxxRxx
8. RxxRxxxRx
9. RxxRxxxxR
10. RxxxRxRxx
11. RxxxRxxRx
12. RxxxRxxxR
13. RxxxxRxRx
14. RxxxxRxxR
15. RxxxxxRxR
16. xRxRxRxxx
17. xRxRxxRxx
18. xRxRxxxRx
19. xRxRxxxxR
20. xRxxRxRxx
21. xRxxRxxRx
22. xRxxRxxxR
23. xRxxxRxRx
24. xRxxxRxxR
25. xRxxxxRxR
26. xxRxRxRxx
27. xxRxRxxRx
28. xxRxRxxxR
29. xxRxxRxRx
30. xxRxxRxxR
31. xxRxxxRxR
32. xxxRxRxRx
33. xxxRxRxxR
34. xxxRxxRxR
35. xxxxRxRxR