Ist das achsen- und punktsymmetrisch?

Question

Aufgabe:

Ist das Achsen und Punktsymmetrisch?

\(\displaystyle f(x)=x^{2} \cdot e^{-3 x^{4}-x^{2}}\)

Problem/Ansatz:

Ist Achsen und Punktsymmetrisch wenn ich das richtig gerechnet habe

Answer 1

Offensichtlich gilt f(x)=f(-x) für alle x.

Answer 2

Wenn x nur in geraden Potenzen steht, gilt immer f(-x) = f(x) und dann hat man eine Achsensymmetrie und keine Punktsymmetrie.

Deine Funktion hat positive Funktionswerte, kann aber keine negativen Funktionswerte haben. Auch das spricht gegen eine Punktsymmetrie.

Die einzige Funktion, die Achsen und Punktsymmetrisch ist, ist f(x) = 0.