Aufgabe:
1.Überprüfen Sie, ob die folgenden Mengen ein Maximum oder Minimum besitzen und geben Sie dieses gegebenenfalls an. Eine Begründung ist nicht erforderlich.
M1 ={n∈N|n2 <18}, M2 ={x∈R||x−1|≤2},
M3 ={x∈R|0<x+2≤3}, M4 ={x∈R||x−4|<1}.
2. Welche der folgenden Mengen sind induktiv? Begründen Sie Ihre Antworten.
A={x∈R|x≥−3}, B= n+2|n∈N , C={2n+1|n∈N},
D={2n−1|n∈N}, E={x∈R|x>1}, F ={n∈N|n2 <18}.
Aufgabe 2: Beschreiben Sie möglichst einfach die Menge aller reellen Zahlen x, für die gilt (der Lösungsweg muss angegeben werden):
(a) 4−x<3−2x
(d) (x−1)(x−3)>0 (g) |x−1|+|x−2|>1
(b) 5−x2 <8
(e) (x−4)(x+5)(x−3)>0 (h) |x−1|+|x+1|<2
(c) 5−x2 <−2
(f) |x−3|<8
(i) |x−1|·|x+1|=0.
Tipp: Bei (d)–(i) könnte jeweils eine Fallunterscheidung hilfreich sein.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll. Könnte jemand mir die Rechenwege + Lösung schicken mit Erklärung bitte?
Ich schreibe dazu eine Klausur deswegen!
