Aufgabe: Seien F = {f : R → R} und Ta : F → F mit Ta(f )(x) = f (x − a) für a ∈ R.
(a) Zeigen Sie, dass mit der Komposition ◦ von Abbildungen eine Verknüpfung auf der Menge T = {Ta : a ∈ R} gegeben ist.
(b) Zeigen Sie, dass T mit der Komposition ◦ von Abbildungen eine Gruppe bildet.
(c) Entscheiden Sie, ob die Gruppe kommutativ ist. Begründen Sie kurz.
Ich verstehe das Thema gar nicht und würde mich über jede Hilfe freuen, da diese Aufgabe sehr wichtig beim ganzen Übungsblatt ist.
Danke im voraus.
