Wir betrachten zwei Polynomen \( p(z)=\sum \limits_{n-0}^{N} a_{n} z^{n} \) und \( q(z)=\sum \limits_{n-0}^{N} b_{n} z^{n} \) mit Kocffizienten \( a_{n}, b_{n} \in \mathbb{C} \) für \( n=0, \ldots, N \).
Zeigen Sie durch vollständige Induktion über \( N \in \mathbb{N}_{0} \), dass \( a_{n}=b_{n} \) für \( n= \) \( 0, \ldots, N \) gilt, falls \( p \) und \( q \) identisch sind.
Induktionsanfang und Induktionsvoraussetzung sind klar. Aber beim Induktionsschritt habe ich Probleme, wenn mir das jemand erklären oder zeigen könnte, wäre das super