Reele Zahlen: Zeigen Sie

Question

Aufgabe:

$$\text{ Seien a,b} \in \mathbb{R}. \text{ Es sei } 0 < a \leq b. \text{ Zeigen Sie, dass} \\  a^2 \leq (\frac{2ab}{a+b})^2 \leq ab \leq (\frac{a+b}{2})^2 \leq b^2$$