Zeigen Sie: Ist W ein UVR eines K -Vektorraums V , so ist W selbst ein K -Vektorraum, welcher die Rechenregeln …

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Ist \( W \) ein UVR eines \( K \)-Vektorraums \( V \), so ist \( W \) selbst ein \( K \)-Vektorraum, welcher die Rechenregeln bezüglich der Addition und skalaren Multiplikation und das Nullelement von \( V \) erbt.

Danke im voraus.

Comments

So ist die Aufgabe trivial, da ein UVR des K-VR V per Definition unter
den indizierten Verknüpfungen ein K-Vektorraum ist.

Vermutlich ist gemeint, dass eine Menge W, die die Unterraumkriterien erfüllt,
selbst ein K-Vektorraum unter den von V ererbten Verknüpfungen ist.