Zeigen Sie, dass v und w dabei nicht eindeutig bestimmt sind.

Question

Aufgabe

Sei L = v + ℝ*w ⊂ ℝ eine Gerade. Zeigen Sie, dass v und w dabei nicht eindeutig bestimmt sind.

Problem/Ansatz:

Wie geh ich hier vor?

Answer 1

Hallo

du kannst ja v+r1*w+R*w nehmen  als neues w kann man ein beliebiges Vielfachs von w nehmen.

Gruß lul

Answer 2

Wenn v + ℝ*w eine Gerade ist und v + ℝ*w ⊂ ℝ  ist, dann ist v + ℝ*w = ℝ, weil ℝ die einzige Gerade ist, die Teilmenge von ℝ ist.

Es ist ℝ = 1 + ℝ*2 und ℝ = 3 + ℝ*4. Also sind sowohl

        v = 1 und w = 2

als auch

        v = 3 und w = 4

mögliche Werte für v und w.

Somit sind v und w nicht eindeutig bestimmt.