Seien R ein Integritätsbereich und K ein Körper. Begründe ob die folgenden Aussaegn Wahr oder Falsch sind?
(a) Jedes Polynom aus K[x] vom Grad 1 hat eine Nullstelle in K.
(b) Jedes Polynom aus R[x] vom Grad 1 hat eine Nullstelle in R.
(c) Jedes Polynom aus K[x] vom Grad 1 ist irreduzibel in K[x].
(d) Jedes Polynom aus R[x] vom Grad 1 ist irreduzibel in R[x].
(e) Ist P ∈ K[x] irreduzibel, so ist für jedes a ∈ K auch a · P irreduzibel in K[x].
(f) Ist P ∈ R[x] irreduzibel, so ist für jedes a ∈ R auch a · P irreduzibel in R[x].
(g) x * K[x] ist ein maximales Ideal von K[x]
