Aufgabe: 1. Aufgabe: Sei b > 1 und k ∈ ℕ. Zeigen Sie, dass lim n→∞ (n^k / b^n) = 0
2. Aufgabe: Sei r > 0 eine reelle Zahl. Zeigen Sie, dass lim n→∞ (1 / n^r) = 0
Problem/Ansatz: Ich soll die obigen Grenzwerte zeigen. In einem ähnlichen Post habe ich gelesen, man müsse nur ein N(ε) angeben, so dass n^k/b^n<εfür alle n>k bzw. 1/nr<ε für alle n>r. Ich weiß aber nicht wirklich, wie das geht. Irgendwas mit |an| < ε glaub ich. Ich hab das Gefühl, alle Puzzleteile liegen vor mir, und ich kann sie nur nicht zusammensetzen...
Eine Sache noch: mein Prof meinte, bei der zweiten Aufgabe können wir annehmen, dass 1/n^r monoton ist. Keine Ahnung was das bringen soll...
schonmal danke für die Hilfe.
