n2 +3n+7 ist ungerade ∀ n ∈ N
1. Technik: Fallunterscheidung:
Sei n gerade, also n=2*k
==>n2 +3n+7 =4k^2 + 6k + 7
Die Summe von 2 geraden und einer ungeraden Zahl ist ungerade .
Sei n ungerade, also n=2*k+1
==>n2 +3n+7 =4k^2 + 4k + 1 + 6k+3 + 7=4k^2 +10k + 11
Die Summe von 2 geraden und einer ungeraden Zahl ist ungerade . q.e.d.
2. Technik vielleicht vollst. Induktion ?