Aufgabe
Das Eingangsportal einer neuen Mall soll durch den Graphen einer Funktion f_{a} mit f_{a}(x)= f(x)= x^4/a^2-2 x^2+a^2
X in Meter, a > 0 modelliert werden. Dabei befindet sich der Eingang zwischen den Nullstellen der Funktion f_{a}.
a) Bestimmen Sie a so, dass der Abstand der beiden Nullstellen 6m beträgt. Zeichnen Sie für den ermittelten Wert von a den Graphen der Funktion.
b) Bestimmen Sie den Wert für a so, dass die Höhe des Eingangsportals 8m beträgt.
c) In das Portal soll ein rechteckiges Eingangstor eingebaut werden, das genau in Höhe der Wendepunkte abschließt. Bestimmen Sie den Wert für a so, dass die Höhe des Tores 2,50 m beträgt.
d) Prüfen Sie, ob die Portalkurve mit einem Graphen von f_{a} so modelliert werden kann, dass das Tor zwischen den Wendepunkten eine quadratische Fläche hat. Wenn ja, bestimmen Sie den entsprechenden Wert für den Parameter a.
Problem/Ansatz:
a) Verstehe leider nicht was ich tun muss um jetzt a herauszufinden, muss ich etwas für a einsetzen? 0 = f(x) ist ja falsch wahrscheinlich, deswegen muss ich für a etwas einsetzen, doch wenn ich 3 einsetze bekomme ich das falsche Ergebnis
Wie formt man die Funktionsgleichung denn um, so dass der Bruch raus ist?
b) f'(x) = 0, Hochpunkt herausfinden, aber falsches Ergebnis
c) + d) auch Schwierigkeiten
