Aufgabe:
Sei K ein Körper. Eine Funktion f : K → K der Bauart x 7→ anx^n + an−1x^n−1 + · · · + a0 mit
n ∈ N und a0, a1, . . . , an ∈ K heißt eine Polynomfunktion.
(a) Zeige: Alle Polynomfunktionen bilden einen Unterraum T von K^K.
(b) Gib ein Erzeugendensystem von T an, das von T verschieden ist.
(c) Bestimme für K = Z2 aus dem in (b) gefundenen Erzeugendensystem eine Basis von T. Stelle für
alle n ∈ N die Funktionen x^n→ x als Linearkombinationen dieser Basis dar.
