Gegeben sei ein Würfel, auf dessen Seiten die Zahlen 1,2,3,4,5,6 stehen:

Question

Aufgabe:

Gegeben sei ein Würfel, auf dessen Seiten die Zahlen \( 1,2,3,4,5,6 \) stehen und bei dem:

- die Ergebnisse gleich häufig auftreten,
- die Ergebnisse 1,2,3,5 viermal so häufig auftreten wie die Ergebnisse 4,6.

Beschreiben Sie die Situation jeweils durch einen geeigneten diskreten Wahrscheinlichkeitsraum \( (\Omega, \mathfrak{P}(\Omega), \mathbb{P}) \) und untersuchen Sie jeweils, ob die Ereignisse „das Ergebnis ist größer gleich 4" und „das Ergebnis ist ungerade" unter dem Wahrscheinlichkeitsmaß \( \mathbb{P} \) unabhängig sind.

Problem/Ansatz:

Hallo, wie sieht die Lösung dieser Aufgabe aus? Vielen Dank im voraus^^

Answer 1

a) p= 1/6

A:P(X>=4) = 3/6 = 1/2

B: P(ungerade) = 1/2

unabhängig, wenn gilt: P(A∩B) = P(A)*P(B) = 1/4

A: {4,5,6}

B: {1,3,5}

A∩B = {5]

=p(5) = 1/6 ≠ 1/4 -> nicht unabhängig

b) analog