Berechnen Sie M · N für alle M, N \in\{A, B, C, D\} (nicht zwingend verschiedene Matrizen), für die das Produkt …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Betrachten Sie die folgenden Matrizen mit Koeffizienten in \( \mathbb{Q} \) :
\( A:=\left(\begin{array}{cc} 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{array}\right), \quad B:=\left(\begin{array}{l} 3 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right), \quad C:=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 3 & 2 \\ 2 & 4 & 0 \end{array}\right), \quad D:=\left(\begin{array}{lll} 2 & 4 & -1 \end{array}\right) \)
Berechnen Sie \( M \cdot N \) für alle \( M, N \in\{A, B, C, D\} \) (nicht zwingend verschiedene Matrizen), für die das Produkt definiert ist.

Guten Abend
Kann mir wer bitte einen Anfang zeigen. LG

Answer 1

Das Produkt \(M\cdot N\) kann berechnet werden, wenn \(M\) genau so viele Spalten hat, wie \(N\) Zeilen hat.

Der Eintrag in Zeile \(i\), Spalte \(j\) des Ergebnisses ist dann das Skalarprodukt aus der Zeile \(i\) von \(M\) und Spalte \(j\) von \(N\)