f(x) =2x , x0 = 1
Betrachte ( f(xo+h) - f(xo) ) / h für h gegen 0.
=( 2(1+h) - 2*1) / h = (2 + 2h - 2 ) / h = 2h / h = 2
Also lok. Änd.rate = 2.
f(x) = 1-x2 x0 = 1
( 1-(1+h)^2 - ( 1 - 1^2 ) ) / h
= ( 1-(1+2h + h^2 ) - 0 ) / h
= ( -2h - h^2 ) / h
= h*( -2 - h ) / h = -2-h
Für h gegen 0 also lok. Änd.rate = -2.