Bestimmen Sie für die Funktion f mit f(x)=x^{4} die lokale Änderungsrate an der Stelle a.

Question

Text erkannt:

Bestimmen Sie für die Funktion \( f \) mit \( f(x)=x^{4} \) die lokale Änderungsrate an der Stelle a.
\begin{tabular}{|l|r|c|c|c|c|c}
\hline h & \( a=1 \) & \( a=0 \) & \( a=3 \) & \\
\hline 0,1 & 1 & & & & \\
\hline 0,01 & & & & & \\
\hline \( 10^{-3} \) & & & & & \\
\hline \( 10^{-4} \) & & & & & \\
\hline \( 10^{-7} \) & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
Lokale
Anderungsrate

Hallo, also mein Problem ist dass ich nicht genau weiß wie man die Lokale Änderungsrate bestimmt. Kann es mir vielleicht jemand mit einem Beispiel von der 1. Aufgabe erklären?

Vielen Dank

Answer 1

Hallo,

z. B. bei a=3 und h=0,01 sollst du folgendes berechnen:

$$\frac{(3+0,01)^4-3^4}{0,01}$$

Allgemein ist das

$$\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

:-)