Diagonale und Flächeninhalt von Rechteck

Question

Gegeben ist ein Quadrat, nun weiß man dass die blau markierte Fläche 200 sein soll,

ich kam auf die Gleichung x^2 + y^2 = 200
ebenso weiß ich, wie man die Seiten vom Rechteck berechnet Wurzel 2 * x und Wurzel 2 * y

Allerdings weiß ich nicht, wie ich auf einen konkreten Zahlenwert für x und y kommen soll, um die Länge der roten Diagonale

zu berechnen

Die Dreiecke in den Ecken sind jeweils gleichschenklig (wie eingezeichnet)

Text erkannt:

\( \mathbb{Q} \)

Comments

Da fehlt etwas in der Wiedergabe der Aufgabenstellung.

Die Zeichnung ist auch nicht gerade der Brüller:

Wie lautet die vollständige Aufgabe?

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Ein rechtwinkliges Dreieck wurde aus jeder Ecke eines Quadrates ausgeschnitten, sodass ein Reckteck übrigbleibt, die ausgeschnittene Fläche hat 200 Flächeneinheiten, wie lange ist die Diagonale des Rechtecks?

Answer 1

\(x^2 + y^2 = 200\)  →  \( y^2 = 200-x^2\)

\(l^2=2y^2\)   →   \(l= y*\sqrt{2} \)

\(b^2=2x^2\)  →  \(b= x*\sqrt{2} \)

\(l*b=y*\sqrt{2}*x*\sqrt{2}=2*x*y\)

rote Diagonale:\( \sqrt{l^2+b^2}  = \sqrt{2y^2+2x^2}= \sqrt{2*(200-x^2)+2x^2} =\sqrt{400}=20\)

Answer 2

Du hast doch x^2 + y^2 = 200

und die Rechtecksseiten x√2 und y√2

Also d^2 = ( x√2 ) ^2 + ( y√2 ) ^2 = 2(x^2 +y^2) = 2*200 = 400

Also d=20.