Diagonale und Flächeninhalt von Rechteck

Question

Gegeben ist ein Quadrat, nun weiß man dass die blau markierte Fläche 200 sein soll,

ich kam auf die Gleichung x² + y² = 200
ebenso weiß ich, wie man die Seiten vom Rechteck berechnet Wurzel 2 * x und Wurzel 2 * y

Allerdings weiß ich nicht, wie ich auf einen konkreten Zahlenwert für x und y kommen soll, um die Länge der roten Diagonale

zu berechnen

Die Dreiecke in den Ecken sind jeweils gleichschenklig (wie eingezeichnet)

Text erkannt:

$\mathbb{Q}$

Comments

Da fehlt etwas in der Wiedergabe der Aufgabenstellung.

Die Zeichnung ist auch nicht gerade der Brüller:

Wie lautet die vollständige Aufgabe?

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Ein rechtwinkliges Dreieck wurde aus jeder Ecke eines Quadrates ausgeschnitten, sodass ein Reckteck übrigbleibt, die ausgeschnittene Fläche hat 200 Flächeneinheiten, wie lange ist die Diagonale des Rechtecks?

Answer 1

$x^2 + y^2 = 200$  →  $y^2 = 200-x^2$

$l^2=2y^2$   →   $l= y*\sqrt{2}$

$b^2=2x^2$  →  $b= x*\sqrt{2}$

$l*b=y*\sqrt{2}*x*\sqrt{2}=2*x*y$

rote Diagonale:$\sqrt{l^2+b^2} = \sqrt{2y^2+2x^2}= \sqrt{2*(200-x^2)+2x^2} =\sqrt{400}=20$

Answer 2

Du hast doch x² + y² = 200

und die Rechtecksseiten x√2 und y√2

Also d² = ( x√2 ) ² + ( y√2 ) ² = 2(x² +y²) = 2*200 = 400

Also d=20.