Gleichung einer Parabel anpassen

Question

Aufgabe: Der Bogen einer Stahlbrücke kann durch den Funktionsterm f(x)=-1/16(x-12)²+9 beschrieben werden. Ändere die Gleichung der Parabel so ab, dass der Bogen 12m hoch ist und die Spannweiteerhalten bleibt

Problem/Ansatz: Ich weiß nicht, welche Zahl hier die Höhe bestimmt.

Answer 1

Hallo,

guck mal hier:

Nun ist die Höhe allerdings 16. Gesucht ist aber 12.

Also noch ein bisschen abändern.

Comments

Aber warum hast du statt "+9" "+12" hinten angehängt. Also wie kommt man darauf, ohne die Parabeln zu zeichnen?

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Die Zahlen in der Gleichung haben folgende Bedeutung:

y = -1/a •(x-b)² + c

b ist die halbe Spannweite,

c ist die Höhe,

a muss so bestimmt werden, dass y=0 ist für x=0.

Also:

b=12 ist vorgegeben, da die Spannweite gleich bleibt.

c=12 soll die neue Höhe sein.

0= -1/a •(0-12)² + 12

0 = -1/a • 144 + 12

a=12

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Ach so, danke!

Answer 2

Hallo ,

die Funktion liegt in der Scheitelpunktform vor

f(x)=-1/16(x-12)²+9    den Scheitelpunkt ablesen S ( 12| 9) , die Höhe des Bogen ist also 9 m , der Bogen soll nun auf

12 m erhöht werden dann lautet die Funktion f(x)=-1/16(x-12)²+12

Comments

Aber die Spannweite soll erhalten bleiben, sprich es müssen die gleichen Nullstellen ergeben.