Aufgabe: Eine Kongruenzabblidung δ habe die beiden Fixpunkte A und B, A≠B.
a ) Zeige, dass dann die Verbindungsgerade gAB der Punkte A und B eine Fixpunktgerade von δ ist.
b) Eine Kongruenzabblidung ρ habe drei nichtkollineare Fixpunkte. Beweise dass dann ρ= id gilt.
Problem/Ansatz:
a) Hier verstehe ich nicht genau, wie ich zeigen soll, dass die Verbindugsgerade AB eine Fixpunktgerade ist. (Ich weiss nur, dass bei einer Achenspiegelung alle Punkte auf der Achse Fixpunkte sind und selbst die gerade dann, eine Fixpunktgerade ist.
Wenn die Kongruenzabblildung zwei Fixpunkte hat, dann sind alle Punkte dazwischen (auf der Gerade/ Stecke AB auch Fixpunkte und die gerade somit eine Fixpunktgerade. Ist hier meine Überlegung richtig?
b) Hier ist mir nicht klar, wie ich beim Beweisen vorgehen soll.
Ich habe mir überlegt, dass wenn ich drei nichtkollineare Punkte habe, die fix sind, dann kann ich sie nicht Spiegeln, weil sie fix sind??? Macht das Sinn?
Ich wäre sehr froh, wenn mir jemanden helfen könnte. Vielen Dank im Voraus
