Gerade h ist gesucht, die echt parallel zu g liegt.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Gegeben ist die Gerade
\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -3 \\ -6 \end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c} 6 \\ -9 \\ -7 \end{array}\right), t \in \mathbb{R} \)
1. Gesucht ist eine Gerade \( h \), die echt parallel zu \( g \) liegt:
\( h: \vec{x}=\square \quad \mathrm{I} \square \mathrm{I} \mathrm{L}^{\top}+\lambda(\square \mathrm{I} \)
\( \mid \quad)^{\top}, \quad \lambda \in \mathbb{R} \)
2. Gesucht ist eine Gerade \( k \), die \( g \) schneidet.
\( k: \vec{x}=(\square|\square| \square)^{\top}+\mu(\square \text { I } \)
\( I^{\top}, \quad \mu \in \mathbb{R} \)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabe nicht und hoffe, dass ihr mir den Rechenweg erklären bzw. zeigen könnt.

Answer 1

Hallo

Einfach parallel ist jede Gerade mit demselben Richtungsvektor   "echt" parallel eine Gerade mit demselben Richtungsvektor und einem Punkt, der nicht auf g  liegt, z.B (0,0,0)

eine schneidende Gerade kann denselben Aufpunkt haben wie g und einen Richtungsvektor nicht parallel zu dem Richtungsvektor von g.

Gruß lul

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okay, vielen Dank.

Answer 2

Du sollst nur den Ortsvektor oder den Richtungsvektor etwas modifizieren, sodass die Bedingung erfüllt ist.

Dabei wären folgendes beispielhafte Lösungen. Es gibt aber unendlich viele andere Lösungen.

1. X = [5, -3, 0] + r·[6, -9, -7]

2. X = [5, -3, -6] + r·[1, 0, 0]

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Vielen Dank!