2 I a ∧ 6 I a ⇒ 12 I a gilt nicht, warum?

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die Regel  2 I a ∧ 6 I a ⇒ 12 I a nicht gilt und erklären Sie dies.

Problem/Ansatz:

Wenn ich für a = 12, 24 … etc. einsetze, dann gilt die Regel.

Bei 18 aber z.B. nicht.

D.h. für manche Zahlen gilt die Regel und für andere nicht.

Warum soll ich dann erklären, dass die Regel nicht gilt, wenn es doch Zahlen gibt, für die es gilt?

Ich verstehe denn Sinn der Aufgabe nicht so recht.

Hoffe jemand kann mir dabei helfen! :)

Danke.

Answer 1

2 | a gilt, wenn a den Faktor 2 enthält

6 | a gilt, wenn a den Faktor 2 und den Faktor 3 enthält

12 | a gilt wenn a den Faktor 2² = 4 und den Faktor 3 enthält.

6 mal eine ungerade zahl wird also nicht von 12 geteilt. Dazu gehoren also 18, 30, 42 54, ...

Comments

Danke! :)

Und wie genau kann ich das „zeigen“, wie es in der Aufgabenstellung verlangt wird?

Reicht eine schriftliche Erklärung oder was genau sollte ich tun?

Answer 2

Hallo Leo.

Die Regel muss ohne Ausnahme gelten, um eine "Regel" zu sein. Dies bedeutet, dass sie immer gelten muss, also nicht nur manchmal.