Fehler beim Berechnen der Schnittgerade zweier Ebenen

Question

Schnittgerade von 2 Ebenen berechnen.

Ich habe die Ebenen

E: x=(-20, 30, -200) + r (140,150,120) + s (100,90,80)

F: x + y - 2.5z = 600

Ich habe E in F eingesetzt und s = r + 9 herausbekommen.

Beim Einsetzen von s in E habe ich g: x = (880,840,520) + r (250,250,200) herausbekommen.

Beim Überprüfen mit GeoGebra sah ich, dass diese falsch sein muss.

Kann mir jemand das richtige Ergebnis, gerne mit Rechenweg, verraten, damit ich meinen Fehler finden kann?

Danke im Voraus :)

Answer 1

Gerade in die Ebene einsetzen

(140·r + 100·s - 20) + (150·r + 90·s + 30) - 2.5·(120·r + 80·s - 200) = 600

Nach s auflösen.

s = -r - 9 (Hier hast du vor dem r ein Vorzeichenfehler gehabt)

Jetzt das s in die Geradengleichung einsetzen und vereinfachen

X = [-20, 30, -200] + r·[140, 150, 120] + (-r - 9)·[100, 90, 80]

X = [-920, -780, -920] + r·[40, 60, 40]

Comments

Ahhh, vielen Dank!