Scharebene ermitteln, auf welcher die Gerade g liegt.
Wir haben die Ebene Ea: ax+2y+(a-2)z=4
Wie berechne ich in für welchen Wert von a die Gerade g: x = (1,0,1)+r(-1,1,1) liegt?
Ich hab da gar keine Idee...
Setze die Gerade in die Ebenengleichung ein
a·(1 - r) + 2·r + (a - 2)·(1 + r) = 4 --> a = 3
Den Ansatz hatte ich auch zuerst gewählt, aber da da noch das r drin ist und ich somit 2 Variablen in einer Gleichung habe, habe ich den Ansatz wieder verworfen. Wie hast du das r rausbekommen?
Vereinfache doch mal
a·(1 - r) + 2·r + (a - 2)·(1 + r) = 4
(a - a·r) + 2·r + (a·r + a - 2·r - 2) = 4
2·a - 2 = 4
Wie du siehst, heben sich alle Summanden mit r eh schön weg.
Oh Gott, natürlich, ich hatte irgendwie einfach vergessen, 2r mit in die nächste Zeile zu nehmen.
Danke dir :))
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