Question

Scharebene ermitteln, auf welcher die Gerade g liegt.

Wir haben die Ebene Ea: ax+2y+(a-2)z=4

Wie berechne ich in für welchen Wert von a die Gerade g: x = (1,0,1)+r(-1,1,1) liegt?

Ich hab da gar keine Idee...

Answer 1

Setze die Gerade in die Ebenengleichung ein

a·(1 - r) + 2·r + (a - 2)·(1 + r) = 4 --> a = 3

Comments

Den Ansatz hatte ich auch zuerst gewählt, aber da da noch das r drin ist und ich somit 2 Variablen in einer Gleichung habe, habe ich den Ansatz wieder verworfen. Wie hast du das r rausbekommen?

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Vereinfache doch mal

a·(1 - r) + 2·r + (a - 2)·(1 + r) = 4

(a - a·r) + 2·r + (a·r + a - 2·r - 2) = 4

2·a - 2 = 4

Wie du siehst, heben sich alle Summanden mit r eh schön weg.

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Oh Gott, natürlich, ich hatte irgendwie einfach vergessen, 2r mit in die nächste Zeile zu nehmen.

Danke dir :))