Affine Unterräume : Zeigen Sie: Es gilt v1 + U1 = v2 + U2 genau dann, wenn U2 = U1 =: U und v2 − v1 ∈ U.

Question

Aufgabe:

Affine Unterräume. Sei V ein K-Vektorraum und U1,U2 ⊂ V Untervektorräume. Seien
ferner v1, v2 ∈ V . Zeigen Sie: Es gilt v1 + U1 = v2 + U2 genau dann, wenn U2 = U1 =: U
und v2 − v1 ∈ U.