Schnittpunkte mit deb Koordinatenachsen bestimmen

Question

Aufgabe:

… gegeben ist die Funktion f (x)=x⁴-x²-9/8

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabe nicht und weiß nicht, was ich falsch mache:(

-1/8x⁴-x²-9/8

z²-z-9

1/2 +/- Wurzel von (-1/2)2+9

z₁=-2,24

X²= - 2,24 (hier kann man keine Wurzel ziehen)

z₂= 3, 42

x₂= 3,42

x₁=1,85

x₂= -1,85

Comments

In der Aufgabe fehlt bei der Funktion das Gleichheitszeichen. Die Frage fehlt auch. Falls das im Titel die Frage sein soll, stimmt etwas nicht.

Answer 1

f(x) = x^4 - x^2 - 9/8

Y-Achsenabschnitt

f(0) = -9/8 = -1.125

Nullstellen

f(x) = x^4 - x^2 - 9/8 = 0

z^2 - z - 9/8 = 0 --> z = 1/2 - √22/4 < 0 ∨ z = 1/2 + √22/4 = 1.672603939

x^2 = ± √(1/2 + √22/4) = ± 1.293291900

Answer 2

\(f(x) = x^4 - x^2- \frac{9}{8} \) 

\(x^4 - x^2- \frac{9}{8} =0\)

ohne Substitution:

\(x^4 - 1x^2= \frac{9}{8} \) quadratische Ergänzung:

\(x^4 - 1x^2+(\frac{1}{2})^2= \frac{9}{8}+(\frac{1}{2})^2 \)     2. Binom:

\((x^2 - \frac{1}{2})^2= \frac{11}{8}    | ±\sqrt{~~} \)

1.)

\(x^2 - \frac{1}{2}=\sqrt{ \frac{11}{8}} \)

\(x^2  =\frac{1}{2}+\sqrt{ \frac{11}{8}}  | ±\sqrt{~~} \)

\(x_1  =\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{ \frac{11}{8}} }=1,29 \)

\(x_2  =-\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{ \frac{11}{8}} } =-1,29\)

Das sind Lösungen und Schnittstellen

2.)

\(x^2 - \frac{1}{2}=-\sqrt{ \frac{11}{8}} \)

\(x^2 = \frac{1}{2}-\sqrt{ \frac{11}{8}} | ±\sqrt{~~} \)

\(x_3 =\sqrt{\frac{1}{2}-\sqrt{ \frac{11}{8}} } \)

\(x_4 =-\sqrt{\frac{1}{2}-\sqrt{ \frac{11}{8}} } \)

Das sind Lösungen aber keine Schnittstellen.