auf Untervektorraum untersuchen

Question

Wie prüft man, ob

c) $U:=\{f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ; \forall x \in \mathbb{R}: f(x)=-f(-x)\}$

d) $U:=\{f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} ; \forall x \in \mathbb{R}: f(x) \geq 0\}$

Unterräume sind?

Also bei d) würde ich sagen, dass ein Untervektorraum existiert, da der 0 Vektor vorhanden ist und mit 2 Vektoren auch deren Summe 0 ist.

Comments

Ist -1 kein Skalar?
Ein Unterraum muss mit jedem Element auch seine
skalaren Vielfachen enthalten (Bedingung 3).

Answer 1

Zu d)

Ist -1 kein Skalar?
Ein Unterraum muss mit jedem Element auch seine
skalaren Vielfachen enthalten (Bedingung 3).

Comments

Also ist d) kein Untervektorraum

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Genau ;-) $\;\;\;\;\;$

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ok dankeschön