Wir bezeichnen mit S: ℝ → ℝ die Spiegelung der reellen Achse am Punkt 1, zum Beispiel wird 0 auf 2 abgebildet und umgekehrt 2 auf 0. Geben Sie eine Formel für die Abbildung S an: x ↦ S(x) = . . . . ( habe hier x ↦ S(x) = -x+2 )
Wir betrachten die Teilmenge U ⊂ Abb(ℝ,ℝ) die genau aus den Funktionen f: ℝ → ℝ besteht, die bei jedem Punkt x den gleichen Wert, wie an dem mit S gespiegelten Punkt S(x) annehmen. Beschreiben Sie die Menge U mit mathematischen Symbolen: U = {f ∈ Abb(ℝ,ℝ) | ...}.
Geben Sie wenigstens zwei Funktionen f , g an, die in U enthalten und außerdem im ℝ-Vektorraum Abb(ℝ, ℝ) linear unabhängig sind.
